GERT (Grafic Evaluation And Review Technique)

3.1.GERT (Grafic Evaluation And Review Technique)

Merupakan metode yang menggabungkan PERT, Flow Graph theory, Moment Generating Functions yang dapat membantu memberikan pemecahan masalah jaringan kerja dengan pendekatan stokastik.

Jaringan GERT, merupakan sebuah model dari proses yang random. Jaringan ini memiliki bentuk arahan grafis dengan tambahan informasi tertentu yang mewakili aktivitas dari suatau proses. Suatu aktivitas digambarkan oleh durasi yang random yang berhubungan dengan kondisi probabilitas yang mewakili perilaku proses tersebut. Secara Umum Jaringan GERT menggunakan pendekatan Simulasi Monte Carlo yang memberikan simulasi random pada setiap proses.

Jaringan GERT terdiri dari Node-Node dan jalur percabangan antar node . Setiap Node digambarkan memiliki dua parameter:

Parameter Pertama : Number of Releases, merupakan sejumah aktivitas yang diarahkan masuk ke node yang harus di wujudkan/dicapai sebelum node tersebut terwujud.

Parameter Kedua : Tipe Node dapat berupa deterministik ataupun probabilistik.

Latar Belakang pengembangan GERT adalah pengembangan Jaringan Stokastik (Stochastic Networks) :

1. Setiap jaringan terdiri dari node dan aktivitas yang menggambarkan rangkain logika dari suatu proyek.
2. Aktivitas pada jaringan tersebut berhubungan dengan probabilitas yang menggambarkan kinerja aktivitas tersebut.
3. Setiap Aktivitas memiliki Parameter data tertentu yang menggambarkan kinerja aktivitas tersebut.
4. Realisasi dari suatau jaringan menggambarkan realisasi dari node-node atau aktivitas-aktivitas yang menggambarkan telah dilakukan satu kali percobaan.
5. Jika waktu yang berhubungan dengan aktivitas merupakan waktu random, maka waktu yang digunakan merupakan waktu tertentu yang dibangkitkan dari nilai random tersebut.

3.2.Node, Aktivitas dan Number of Realeases

Number of Realeases menggambarkan jumlah aktivitas yang harus terjadi sebelum suatu node dapat di realisasi.

Contoh :

Contoh 1 :

Deterministic Node yang memiliki Identification Number 10, Number of Releases 1, Number of Releases 3 dengan output Aktifitas C dan Input Aktivitas A dan Aktivitas B (two incident branches).

Memberikan gambaran :

Salah satu Incident branches, Aktivitas A atau Aktivitas B harus menyelesaikan aktivitas berulang 3(tiga) kali, setelah aktivitas tersebut berulang 3(tiga) kali maka, Detrministic Node 10 di realisasi.

Contoh:

Deterministic Node Number 10

Aktivitas A     t=0        d= 1 hari  t= 1 hari          Pengulangan (Repeated) 1

Aktivitas A     t=1 hari d= 1 hari   t= 2 hari          Pengulangan (Repeated) 2

Aktivitas A     t=2 hari d= 1 hari   t= 3 hari          Pengulangan (Repeated) 3

Aktivitas A (Number of Realease )                                                                 1(satu)

Repeated (Number Of Realeases to Realize The Nodes After The First Time) 3(tiga)

t = 3 hari

Contoh 2 :

Deterministic Node yang memiliki Identification Number 8, Number of Releases 2, Number of Releases 2 dengan output Aktifitas C dan Input Aktivitas A dan Aktivitas B (two incident branches).

Memberikan gambaran :

Dua Incident branches, Aktivitas A atau Aktivitas B harus menyelesaikan aktivitas sekali baru Deterministic Node 8 di realisasi

Contoh :

Deterministic Node Number 8

Aktivitas A     t=0     d= 1 hari          t= 1 hari           Pengulangan (Repeated) 1

Aktivitas B     t=0     d= 2 hari          t= 2 hari           Pengulangan (Repeated) 2

Aktivitas A  (Number of Realease )                                                                      1(satu)

Repeated     (Number Of Realeases to Realize The Nodes After The First Time)   1(satu)

Aktivitas B  (Number of Realease )                                                                       2(satu)

Repeated     (Number Of Realeases to Realize The Nodes After The First Time)    2(satu)

                    t = 2 hari

Contoh 3:

Statistic Node memiliki Identification Number 12, Number of Releases 3, Number of Releases 5 dengan output Aktifitas C, Aktifitas D dan Input Aktivitas A, Aktivitas B dan Aktivitas B (three incident branches).

Memberikan gambaran :

Tiga Incident branches, Aktivitas A , Aktivitas B dan Aktivitas C harus menyelesaikan dengan komposisi aktivitas berulang sebanyak 5 yang dapat terdiri dari Aktivitas A sekali aktivitas, aktivitas B sekali Aktivitas dan Aktivitas C melakukan 3 (tiga) kali aktivitas berulang atau dengan komposisi yang lain dengan jumlag aktivitas berulang sebanyak 5 kali.

Contoh :

Statistic Node Number 12

Aktivitas A     t=0              d= 1 hari          t= 1 hari           Pengulangan (Repeated) 1

Aktivitas B     t=0              d= 1.5 hari       t= 1.5 hari        Pengulangan (Repeated) 2

Aktivitas C     t=0              d= 2 hari          t= 2 hari           Pengulangan (Repeated)

Aktivitas A     t=1 hari        d= 1 hari          t= 2 hari           Pengulangan (Repeated) 3

Aktivitas B     t=1.5 hari     d= 1.5 hari       t= 3 hari           Pengulangan (Repeated) 4

Aktivitas C     t=2 hari        d= 2 hari          t= 4 hari           Pengulangan (Repeated)

Aktivitas A     t=2 hari        d= 1 hari          t= 3 hari           Pengulangan (Repeated) 5

Aktivitas B     t=3 hari        d= 1.5 hari       t= 4.5 hari        Pengulangan (Repeated)

Aktivitas C     t=4 hari        d= 2 hari          t= 6 hari           Pengulangan (Repeated)

Aktivitas A   (Number of Realease )                                                                 1(satu)

Repeated   (Number Of Realeases to Realize The Nodes After The First Time) 3(tiga)

Aktivitas B (Number of Realease )                                                                    1(satu)

Repeated   (Number Of Realeases to Realize The Nodes After The First Time) 2(tiga)

Total Number of Realease                                                                                 2(lima)

Repeated     (Number Of Realeases to Realize The Nodes After The First Time) 5(lima)

 

Tipe dari Node

1. Source Node
2. Sink Node
3. Statistics Node
4. Mark Node

Aktivitas pada GERT dapat menggunakan bentuk distribusi statistic sebagai berikut :

1. Constant
2. Normal
3. Uniform
4. Erland and Exponential
5. Lognormal
6. Poisson
7. Beta
8. Gamma
9. Beta dengan tiga parameter seperti PERT

Parameter dari distribusi statistik :

1. Mean value
2. Minimum value
3. Maximum value
4. Standard deviation (Std)

Sebagai Contoh:

Pembuatan Terowongan dengan aktivitas sebagai berikut :

2-3 Pilot bore                                           Parameter Set  1

2-4 Collect and prepare geological data    Parameter Set  1

3-5 Tests determine geological data           Parameter Set  1

3-6 Tests determine no geology change      Parameter Set  2

4-3 Examine geological data                      Parameter Set  2

4-8 Record findings                                   Parameter Set  2

5-7 Change direction of  pilot bore            Parameter Set  1

6-8 Tunnel                                                Parameter Set  1

7-8 Tunnel                                                Parameter Set  1

Parameter set 1

Mean Value                 = 10

Minimum Value            =   0

Maximum Value           = 20

Standard deviation       =   1

Parameter set 2

Mean Value                 =   5

Minimum Value            =   0

Maximum Value           = 10

Standard deviation       =   1

Metode Jalur Kritis (Critical Path Method) dan Precedence Diagramming Method (PDM)

2.1 Work Breakdown Structure

Langkah pertama untuk membuat suatau rangkain logika dari aktivitas-aktivitas suatau proyek adalah melakukan pendetailan aktivitas dan rangkain kerjanya atau lebih dikenal dengan work breakdown structure (WBS)

WBS (Work Breakdown Structure)

Work Break Down Structure:

Membagi Aktifitas pekerjaan dalam level yang berjenjang.

Level 1: Aktifitas Pekerjaan merupakan major aktivitas dari suatu proyek

Level 2: Uraian Aktifitas Pekerjaan dari Major Aktifitas Proyek

Level 3.: Uraian dari Aktifitas pekerjaan di Level 2

2.2 Critical Path Method (Metode Jaringan Kritis)

Hubungan antar aktivitas dapat menggunakan hubungan successor, jaringan aktivitas aktivitas merupakan rangkaian, berdasarkan aktivitas yang mendahuluinya (yang ada didepan) atau dapat juga menggunakan hubungan predecessor, aktivitas yang mengikutinya (yang ada dibelakangnya) .

Sebagai Contoh: Pasang Pondasi Batu Kali:

Berdasar Successor

No       Aktivitas                                             Successor 

1          Galian Tanah                           2          Pasang Pasir Urug      

2          Pasang Pasir Urug                   3          Pasang Batu Kosong

3          Pasang Batu Kosong               4          Pasang Batu Kali Pondasi

4          Pasang Batu Kali Pondasi       5          Pasang Ring Balk (sloof)

5          Pasang Ring Balk (sloof)       

Berdasar Predecessor

No       Aktivitas                                             Predecessor 

1          Galian Tanah                                                  

2          Pasang Pasir Urug                   1          Galian Tanah

3          Pasang Batu Kosong               2          Pasang Pasir Urug

4          Pasang Batu Kali Pondasi       3          Pasang Batu Kosong

5          Pasang Ring Balk (sloof)        4          Pasang Batu Kali Pondasi

Setelah rangkain aktivitas dirangkai dalam suatu susunan aktivitas yang logis maka perhitungan waktu penyelesaian dapat dilakukan sebagai berikut :

2.3 Menentukan Waktu Penyelesaian

Dalam melakukan perhitungan  waktu penyelesaian suatu proyek dalam suatu rangkaian aktivitas dikenal beberapa istilah:

a)      EET(earliest event time )

      Waktu tercepat terjadinya peristiwa dari suatu aktivitas.

b)     LET (Latest event  time)

      Waktu paling lambat yang masih diperbolehkan bagi suatu peristiwa dari suatu aktivitas.

c)      ES (earliest  start)

      Waktu Mulai paling awal dari aktivitas.

d)     EF (earliest  finish)

      Waktu Selesai paling awal suatu aktivitas.

      EF suatu aktivitas terdahulu = ES aktivitas berikutnya

e)      LS (latest  start)

      Waktu paling lambat aktivitas boleh dimulai tanpa memperlambat proyek secara keseluruhan.

f)       LF (latest  finish)

      Waktu paling lambat aktivitas diselesaikan tanpa memperlambat penyelesaian proyek.

g)      t ( duration)

      Durasi waktu yang diperlukan untuk suatu aktivitas .

Cara perhitungan

Dalam perhitungan waktu juga digunakan tiga asumsi dasar yaitu:

1. Proyek hanya memiliki satu initial event (start) dan satu terminal event (finish).
2.  Waktu tercepat terjadinya initial event adalah hari ke-nol.
3. Waktu paling lambat terjadinya terminal event adalah LS = ES.

Adapun cara perhitungan dalam menentukan waktu penyelesaian terdiri dari dua tahap, yaitu perhitungan maju (forward pass) dan perhitungan mundur (backward pass).

1.        Forward Pass ( Hitungan Maju )

Dimulai dari Start (initial event) menuju Finish (terminal event) untuk menghitung waktu penyelesaian tercepat suatu kegiatan (EF), waktu tercepat terjadinya kegiatan (ES) dan saat paling cepat dimulainya suatu peristiwa (E)

2.        Backward Pass ( Hitungan Mundur )

Dimulai dari Finish menuju Start untuk mengidentifikasi saat paling lambat terjadinya suatu kegiatan (LF), waktu paling lambat terjadinya suatu kegiatan (LS) dan saat paling lambat suatu peristiwa terjadi (L).

Contoh Perhitungan dengan menggunakan Metode Jalur Kritis

NO	Aktivitas	Deskripsi	Kegiatan	Durasi
			mendahului	Minggu
1	1-2	G		4
2	1-3	D		5
3	1-4	A		10
4	2-5	H	G	12
5	3-5	F	D	9
6	3-6	E	D	20
7	4-6	B	A	2
8	5-7	I	H,F	7
9	6-7	C	B,E	10

Dari Hasil Perhitungan di peroleh hasil sebagai berikut :

Waktu Penyelesaian Proyek    : 35 Minggu

Jalur Kritis                               : 1 - 3 - 6 - 7

            2.4 Precedence Diagramming Method (PDM)

Metode PDM merupakan betuk lanjut dari CPM yang menggunakan rangkaian logika yang sama dengan tambahan hubungan antar aktivitas mengenal hubungan antar aktivitas sebagai berikut:

Finish-to-finish (FF ij): Waktu lag dari hubungan FF ij, aktivitas “I” harus selesai bersamaan atau beberapa waktu (lag) setelah aktifitas “I” selesai, baru aktivitas “J” dapat selesai. 

Start-to-start (SS ij): Waktu lead dari hubungan SS ij, aktivitas “I” harus dimulai bersamaan atau beberapa waktu (lead) sebelum aktivitas “J” dapat dimulai. 

Start-to-finish (SF ij): Waktu lead dari hubungan SF ij, aktivitas “I” dimulai bersamaan atau beberapa waktu (lead) sebelum aktivitas “J” dapat selesai.

 Lead: penambahan waktu pada aktifitas I, terdapat pada hubungan di SS ij dan SF ij.

 Lag: penambahan waktu pada aktifitas I, terdapat pada hubungan di SS ij dan SF ij, yang 
menyebabkan  perlambatan/penundaan (delay) pada  aktivitas J karena harus menunggu “dari” aktivitas 
benar-benar selesai;

Slack (Float): Jumlah waktu yang diijinkan dalam perlambatan suatu proyek dari waktu dimulainya tanpa memperlambat waktu akhir penyelesaian proyek keseluruhan;

Perhitungan Forward And Backward Pass

Forward pass – Earliest Times

• Seberapa awal aktivitas dapat dimulai? (early start – ES)
•  Seberapa awal aktivitas dapat diselesaikan? (early finish – EF)
•  Seberapa awal proyek dapat diselesaikan? (time expected – TE)
•  Ambil nilai paling besar dari perhitungan forward pass yang menuju suatu aktivitas

Backward pass – Latest Times untuk menghitung float.

•  Seberapa terlambat aktivitas dapat dimulai? (late start – LS)
•  Seberapa terlambat aktivitas dapat diselesaikan? (late finish – LF)
• Berapa lama aktivitas dapat ditunda? (slack or float – SL)
• Ambil nilai paling kecil dari perhitungan backward pass yang menuju suatau aktivitas.

Contoh Perhitungan dengan menggunakan Metode Jaur Kritis

NO	Aktivitas	Durasi	Aktivitas
			Mendahului	LEAD	LAG
		Hari
1	Cast Beam	25
2	Prestress Beam	14	1	SS	FF,5 Hari
3	Place Beam	7	2		FS

Hasil Perhitungan sebagai berikut :

Waktu Penyelesaian Proyek    : 37 Hari

Jalur Kritis                               : 1 -  3